Αλγόριθμοι, Λογική και Διακριτά Μαθηματικά (Α.Λ.ΜΑ.) (Algorithms, Logic, and Discrete Mathematics)

Το ΑΛΜΑ είναι ένα Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Ειδίκευσης στις περιοχές των Αλγορίθμων, της Λογικής, και των Διακριτών Μαθηματικών. Το πρόγραμμα συνδιοργανώνεται από το Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών και από το Τμήμα Μαθηματικών, του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, καθώς επίσης και από τη Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών και τη Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.

Σκοπός του ΑΛΜΑ είναι να προσφέρει στους φοιτητές του ένα σημαντικό υπόβαθρο σε διαφορετικές περιοχές της Θεωρητικής Πληροφορικής, με έμφαση στις ακόλουθες τρεις κεντρικές ερευνητικές περιοχές:

• Αλγόριθμοι και Υπολογιστική Πολυπλοκότητα. Η περιοχή αυτή θεωρείται σήμερα ως η κεντρικότερη της Θεωρητικής Πληροφορικής, και περιλαμβάνει ποικίλα και γοητευτικά υποπεδία, όπως οι προσεγγιστικοί αλγόριθμοι, η συνδυαστική βελτιστοποίηση, η αλγοριθμική θεωρία γραφημάτων, η υπολογιστική γεωμετρία, η θεωρία πολυπλοκότητας, η αλγοριθμική θεωρία παιγνίων, η κρυπτογραφία, κοκ. Οι εφαρμογές των αλγορίθμων στην καθημερινή μας ζωή είναι αναρίθμητες, όπως αναρίθμητα είναι και τα γοητευτικά και δύσκολα ανοιχτά προβλήματα της περιοχής αυτής.

• Μαθηματική και Υπολογιστική Λογική.  Η Μαθηματική Λογική γνώρισε μια ραγδαία ανάπτυξη κατά τον 20ο αιώνα. Στις μέρες μας, πέρα από τη συνεχιζόμενη ανάπτυξη της ως ένας βαθύς κλάδος των Μαθηματικών, η Λογική έχει μια συνεχή αλληλεπίδραση με την Πληροφορική, σε σημείο ώστε να θεωρείται από πολλούς ως ο «λογισμός της Πληροφορικής». Πιο συγκεκριμένα, η Λογική χρησιμοποιείται στις Βάσεις Δεδομένων, στην Τεχνητή Νοημοσύνη, και έχει προσφέρει τα θεμέλια για την ανάπτυξη της θεωρίας των σύγχρονων Γλωσσών Προγραμματισμού. Οι λογικές υψηλής τάξης, η τροπική, και η χρονική λογική χρησιμοποιούνται ευρέως σε εφαρμογές, και πολλές υποπεριοχές της Λογικής, όπως η θεωρία αποδείξεων, η μοντελοθεωρία, ο λάμδα λογισμός, η θεωρία τύπων, κ.ο.κ., έχουν υιοθετηθεί και περαιτέρω αναπτυχθεί από τη Θεωρητική Πληροφορική.

• Διακριτά Μαθηματικά. Η πρωτοφανής ενσωμάτωση των ψηφιακών τεχνολογιών στην καθημερινή ζωή έχει καταστεί δυνατή λόγω της αξιοσημείωτης ανάπτυξης των Διακριτών Μαθηματικών. Αλλά και τα ίδια τα Διακριτά Μαθηματικά έχουν δεχτεί την ισχυρή θετική ανατροφοδότηση που έχει προκύψει από την τεχνολογική πρόοδο, με αποτέλεσμα να έχουν γνωρίσει αλματώδη ανάπτυξη. Τα Διακριτά Μαθηματικά είναι στην ουσία τα Μαθηματικά των δομών που – σε αντίθεση με το συνεχές σύνολο των σημείων στη γραμμή των πραγματικών αριθμών – είναι “ψηφιακές “, όπως ακριβώς και οι ακέραιοι. Φυσικά, πέρα από τους ακέραιους αριθμούς υπάρχουν και άλλες αφηρημένες αλγεβρικές, γεωμετρικές, τοπολογικές, και πιθανοτικές δομές που βρίσκονται στο επίκεντρο των Διακριτών Μαθηματικών, καθώς και των αλληλεπιδράσεων τους με τους Αλγορίθμους και τη Μαθηματική Λογική.

Κατά μία έννοια, τα άλματα της σύγχρονης τεχνολογίας έχουν επιτευχθεί μέσω της ισχυρής αλληλεπίδρασης των Αλγορίθμων, της Λογικής και των Διακριτών ΜΑθηματικών. Τη γνώση των τριών αυτών θεμελιωδών περιοχών φιλοδοξεί το Α.Λ.ΜΑ.  να μεταλαμπαδεύσει στους φοιτητές του.

Δείτε την προκήρυξη:

Το Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών του Πανεπιστημίου Αθηνών δέχεται αιτήσεις υποψηφίων σπουδαστών για το Διιδρυματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών (ΔΠΜΣ) «Αλγόριθμοι, Λογική και Διακριτά Μαθηματικά», το οποίο λειτουργεί με συνεργασία των παρακάτω Τμημάτων και Σχολών:

Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών:

• Τμήμα Μαθηματικών
• Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο:

• Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών
• Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών.

Στο ΔΠΜΣ γίνονται δεκτοί κάτοχοι τίτλου του Α ́ κύκλου σπουδών ΑΕΙ της ημεδαπής ή ομοταγών, αναγνωρισμένων από τον ΔΟΑΤΑΠ, ιδρυμάτων της αλλοδαπής. Το Πρόγραμμα απευθύνεται κυρίως σε υποψηφίους προερχόμενους από Τμήματα ή Σχολές Μαθηματικών, Πληροφορικής, Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών, Επιστήμης Υπολογιστών, Μηχανικών Υπολογιστών και Πληροφορικής, Ηλεκτρολόγων Μηχανικών. Υποψήφιοι προερχόμενοι από άλλα, λιγότερο συναφή, Τμήματα (και σε ειδικές περιπτώσεις, υποψήφιοι προερχόμενοι από τα προαναφερθέντα Τμήματα), εφόσον γίνουν δεκτοί θα περάσουν από ειδικό προπαρασκευαστικό κύκλο προπτυχιακών μαθημάτων ενίσχυσης του υποβάθρου τους.

Το ΔΠΜΣ ΑΛΜΑ δεν έχει δίδακτρα ή τέλη εγγραφής.

Οι αιτήσεις υποβάλλονται από Σάββατο 6 Ιουνίου έως Παρασκευή 26 Ιουνίου Κυριακή 5 Ιουλίου 2020 ηλεκτρονικά στη διεύθυνση http://pgs.di.uoa.gr/outer/index.php. Κατά τη διάρκεια της εξέτασης των αιτήσεων, κάποιοι υποψήφιοι ενδέχεται να κληθούν σε προσωπική εξ αποστάσεως συνέντευξη.

Δικαιολογητικά:

1. Αίτηση Συμμετοχής (συμπληρώνεται online σύμφωνα με το υπόδειγμα και ΔΕΝ υποβάλλεται ως PDF)
2. Πρόσφατη φωτογραφία τύπου ταυτότητας (αρχείο jpg)
3. Αιτιολόγηση ενδιαφέροντος για το πρόγραμμα, έως 300 λέξεις (αρχείο pdf)
4. Βιογραφικό σημείωμα (αρχείο pdf)
5. Επικυρωμένο Αντίγραφο πτυχίου ή βεβαίωση περάτωσης σπουδών (αρχείο pdf)
6. Αναλυτική(ές) Βαθμολογία(ες) (αρχείο pdf)
7. Φωτοτυπία δύο όψεων της αστυνομικής ταυτότητας (αρχείο pdf)
8. Δύο συστατικές επιστολές (στέλνονται με e-mail στη διεύθυνση [email protected] από τους συστήνοντες)
9. Πιστοποιητικό γλωσσομάθειας αγγλικής γλώσσας, επιπέδου Β2 (αρχείο pdf)
10. Δημοσιεύσεις σε περιοδικά με κριτές, εάν υπάρχουν (αρχεία pdf)
11. Αποδεικτικά επαγγελματικής ή ερευνητικής δραστηριότητας, εάν υπάρχουν (αρχεία pdf)
12. Οι φοιτητές από ιδρύματα της αλλοδαπής πρέπει να προσκομίσουν πιστοποιητικό αντιστοιχίας και ισοτιμίας από τον ΔΟΑΤΑΠ, σύμφωνα με το άρ.34, παρ. 7 του Ν. 4485/17 (αρχείο pdf).

Πληροφορίες δίνονται από τη Γραμματεία του Τμήματος (κα. Παλάσκα, τηλ. 210-7275192 ή κα. Μπουρογιάννη, τηλ. 210-7275173).

Το ΑΛΜΑ απονέμει Μεταπτυχιακό Δίπλωμα Ειδίκευσης (Μ.Δ.Ε.) στην επιστημονική περιοχή «Αλγόριθμοι, Λογική και Διακριτά Μαθηματικά». Η χρονική διάρκεια για την απονομή του Μ.Δ.Ε. ορίζεται σε τρία (3) ακαδημαϊκά εξάμηνα. Στο πλαίσιο του προγράμματος προσφέρονται οι ακόλουθες κατηγορίες μαθημάτων:

1. Υποχρεωτικό μάθημα

Αλγόριθμοι

2. Κατ’ επιλογήν υποχρεωτικά μαθήματα

Τα κατ’ επιλογήν υποχρεωτικά μαθήματα χωρίζονται στις παρακάτω 3 ομάδες:

Ομάδα Α (Αλγόριθμοι):
Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι
Συνδυαστική βελτιστοποίηση
Υπολογιστική πολυπλοκότητα

Ομάδα Β (Λογική):
Θεωρία αναδρομής
Θεωρία συνόλων
Λογική

Ομάδα Γ (Διακριτά Μαθηματικά):
Θεωρία γραφημάτων
Στοχαστικές διαδικασίες
Συνδυαστική

3. Μαθήματα επιλογής

Στην κατηγορία αυτή ανήκουν μαθήματα τα οποία ανήκουν στις παραπάνω γνωστικές περιοχές του προγράμματος. Μια ενδεικτική λίστα πιθανών τέτοιων μαθημάτων υπάρχει στο ΦΕΚ ίδρυσης του προγράμματος (δείτε στο τέλος της σελίδας).

4. Σεμιναριακά μαθήματα: αφορούν προχωρημένα θέματα και διδάσκονται συνήθως από επισκέπτες καθηγητές.

5. Μαθήματα μελέτης: έχουν ως στόχο τη μελέτη σε βάθος κάποιου συγκεκριμένου ερευνητικού θέματος και προσφέρονται σε φοιτητές που έχουν ολοκληρώσει επιτυχώς τα υποχρεωτικά μαθήματα, υπό την καθοδήγηση ενός διδάσκοντα του προγράμματος.

Το υποχρεωτικό, κάθε κατ’ επιλογήν υποχρεωτικό μάθημα και κάθε μάθημα επιλογής διδάσκεται για τέσσερις (4) ώρες εβδομαδιαίως, από τις οποίες η μία (1) μπορεί να αφορά φροντιστηριακές ή εργαστηριακές ασκήσεις, και αντιστοιχεί σε έξι (6) πιστωτικές μονάδες (ECTS). Κάθε σεμιναριακό μάθημα διδάσκεται για τουλάχιστον είκοσι (20) ώρες ανά εξάμηνο και αντιστοιχεί σε τέσσερις (4) πιστωτικές μονάδες. Κάθε μάθημα μελέτης διδάσκεται για δύο (2) ώρες εβδομαδιαίως και αντιστοιχεί σε τέσσερις (4) πιστωτικές μονάδες.

Κάθε φοιτητής μπορεί, κατόπιν εγκρίσεως της Ειδικής Διατμηματικής Επιτροπής του προγράμματος:

α. να συγκεντρώσει μέχρι δώδεκα (12) πιστωτικές μονάδες από επιτυχή παρακολούθηση μαθημάτων άλλων Π.Μ.Σ. συναφούς αντικειμένου και

β. να ζητήσει την αναγνώριση μεταπτυχιακών μαθημάτων που παρακολούθησε επιτυχώς πριν από την εγγραφή του στο Δ.Π.Μ.Σ.

Κάθε φοιτητής μπορεί να συγκεντρώσει συνολικά το πολύ τριάντα (30) πιστωτικές μονάδες από μαθήματα των παραπάνω περιπτώσεων (α) και (β).

Για την απονομή του Μ.Δ.Ε. κάθε φοιτητής οφείλει να συγκεντρώσει ενενήντα (90) πιστωτικές μονάδες ως εξής:

– Εικοσιτέσσερις (24) πιστωτικές μονάδες μέσω επιτυχούς παρακολούθησης του υποχρεωτικού μαθήματος «Αλγόριθμοι» και τριών (3) κατ’ επιλογήν υποχρεωτικών μαθημάτων, ένα από κάθε μία από τις Ομάδες Α. Αλγόριθμοι, Β. Λογική και Γ. Διακριτά Μαθηματικά.

– Τριανταέξι (36) πιστωτικές μονάδες μέσω επιτυχούς παρακολούθησης λοιπών μαθημάτων.

– Τριάντα (30) πιστωτικές μονάδες μέσω επιτυχούς συγγραφής μεταπτυχιακής διπλωματικής εργασίας.